Ordine delle operazioni

Quando hai un problema di matematica che coinvolge più di un'operazione?ad esempio, l'addizione e sottrazione o sottrazione e moltiplicazione? quale fai per prima?



Esempio #1: 6 ? 3x2 = ?

  • Fai prima la sottrazione (6 ? 3 = 3) e poi la moltiplicazione (3 x 2 = 6 )?
  • Oppure inizi con la moltiplicazione (3 x 2 = 6) e poi sottrai (6 ? 6 = 0 )?

PEMDAS

In casi come questi, seguiamo il ordine delle operazioni. L'ordine in cui devono essere eseguite le operazioni è abbreviato come PEMDAS :

  1. P aretesi
  2. E esponenti
  3. m moltiplicazione e D visione (da sinistra a destra)
  4. A ddizione e S sottrazione (da sinistra a destra)

(Un modo per memorizzare questo è pensare alla frase P locazione E scusa mD orecchio A Burro S alleato.)

  • Nell'esempio sopra, abbiamo a che fare con la moltiplicazione e la sottrazione. m la moltiplicazione arriva un passo prima S sottrazione, quindi prima moltiplichiamo 3 x 2, quindi sottraiamo la somma da 6, lasciando 0.

Esempio #2: 30 5 x 2 + 1 = ?

  • Non ci sono P arentesi.
  • Non ci sono E esponenti.
  • Iniziamo con m moltiplicazione e D ivision, lavorando da sinistra a destra.
    NOTA: Anche se la moltiplicazione viene prima della divisione in PEMDAS, i due vengono eseguiti nello stesso passaggio, da sinistra a destra. Anche l'addizione e la sottrazione vengono eseguite nello stesso passaggio.
  • 30 5 = 6 , lasciandoci con 6 x 2 + 1 =?
  • 6 x 2 = 12 , lasciandoci con 12 + 1 =?
  • Quindi facciamo il A ddizione: 12 + 1 = 13

Nota che se avessimo fatto la moltiplicazione prima della divisione, avremmo finito con la risposta sbagliata:

  • 5 x 2 = 10 , in partenza 30 10 + 1 =?
  • 30 10 = 3 , in partenza 3 + 1 =?
  • 3 + 1 = 4 (spento entro le 9!)

Un ultimo esempio per studenti avanzati, utilizzando tutte e sei le operazioni:

Esempio #3: 5 + (4 ? 2)2x 3 6? 1 =?

  • Inizia con il P arentesi: 4? 2 = 2 . (Anche se la sottrazione di solito viene eseguita nell'ultimo passaggio, poiché è tra parentesi, lo facciamo per primo.) Questo lascia 5 + 22x 3 6? 1 =?
  • Quindi E esponenti: 22= 4 . ora abbiamo 5 + 4 x 3 6? 1 =?
  • Quindi m moltiplicazione e D ivision, partendo da sinistra: 4 x 3 = 12 , lasciandoci con 5 + 12 6? 1 =?
  • Quindi spostandosi a destra: 12 6 = 2 , facendo il problema 5 + 2? 1 =?
  • Quindi A ddizione e S sottrazione, partendo da sinistra: 5 + 2 = 7 , in partenza 7? 1 =?
  • Infine, spostandoti a destra: 7? 1 = 6

(Per più pratica, prova il nostro Ordine di operazione gioco!)


Equivalenti decimali delle frazioni comuniNumeri e formule
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